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- 1.关于随机变量分布函数的性质,下列叙述错误的是( ) 选项： A:0 £ F(x) £1 B:F(x)是单调不减函数 C: 1 2 2 1 P(x < X £ x ) = F(x ) - F(x ) D:F(x)是处处连续的函数
- 2.设X为连续型随机变量，[br][/br] 其概率密度: f(x)=Ax², x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=( ); (2) 分布函数F(x)=( )； (3) P{1＜X＜2} 选项： A、（1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3）7/8 B、（1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3）1/8
- 3.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则有( ) 选项： A、F(g+x)+F(μ-x)=1。 B、F(x+μ)+F(x-μ)=1。 C、F(μ+x)+F(μ-x)=0。 D、F(x+μ)+F(x-μ)=0。
- 4.【单选题】设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f 1 (x)，f 2 (x)，它们的分布函数分别为F 1 (x)，F 2 (x)，则______． A. f1(x)+f2(x)为某一随机变量的密度函数 B. f1(x)f2(x)为某一随机变量的密度函数 C. F1(x)+F2(x)为某一随机变量的分布函数 D. F1(x)F2(x)为某一随机变量的分布函数
- 5.设随机变量X,Y独立同分布，且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数不可能是____ 选项：A. F(x)^2 B. F(x)F(y) C. 1-[1-F(x)]^2 D. [1-F(x)][1-F(y)]
- 6.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=min{X,Y}的分布函数为（）． A: F2(x) B: F(x)F(y) C: 1-[1-F(x)]2 D: [1-F(x)][1-F(y)]
- 7.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = max(X, Y)的分布函数为（ ）．选项： A:F2(x) ; B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
- 8.设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()． 选项： A、F2(x) B、F(x)F(y) C、1一[1一F(x)]2 D、[1一F(x)][1一F(y)]
- 9.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = max(X, Y)的分布函数为（ ）． 选项： A、F2(x) B、F(x) F(y) C、1- [1- F(x)]2 D、[1- F(x)] [1- F(y)]
- 10.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = min{X, Y}的分布函数为（ ）．选项： A:F2(x); B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
- 11.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别是F1(x)和F2(x)，则() 选项：A.f1(x)+f2(x)必为密度函数 B.F1(x)F2(x)必为分布函数 C.F1(x)+F2(x)必为分布函数 D.f1(x)f2(x)必为密度函数
- 12.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1x，则f（-1）=（ ）
- 13.设F(x)=p｛X≤x｝是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是( )选项： A:F（x）是不减函数; B:F（x）是减函数; C:F（x）是右连续函数; D:F（-∞）=0，F（+∞）=1
