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- 1.设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是( ). 选项： A:F(x)是不减函数 B:F(x)是减函数 C:F(x)是右连续函数 D:F(-∞)=0,F(+∞)=1
- 2.随机变量X的密度函数是偶函数，其分布函数F(X)满足 选项： A、F(x)是偶函数 B、F(x)是奇函数 C、F(x)+F(-x)=1 D、2F(x)-F(-x)=1
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3.若随机变量的分布函数为F(x)，下列一定正确的是：选项： A: P(X=x)=F(x)-F(x-0); B:P(x1
- 4.对于随机变量x，下列关于其分布函数F(x)的性质，说法正确的有（）。 A: 0≤F(x)≤1 B: 当x1≤x2时，F(x1)≤F(x2) C: F(∞)=1 D: F(0)=0 E: F(-∞)=0
- 5.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）A、f1(x)×f2(x)必为密度函数B、f1(x) f2(x)必为密度函数C、F1(x)×F2(x)必为分布函数D、F1(x) F2(x)必为分布函数
- 6.设随机变量X, Y独立同分布, 且X的分布函数为F(x), 则Z=min{X, Y}的分布函数为（ ）选项： A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1[1 F(x)] 2 D:[1 F(x)] [1 F(y)]
- 7.设X为连续型随机变量，其概率密度: f(x)=Ax², x∈(0,2); 其它为0. 求(2) 分布函数F(x)=( )； 选项： A、1 B、x<0, F(x)=0; 0≤x<2,, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1;
- 8.求下列函数值:(1)已知函数f(x)=x3-3x2+4x+5,求f(1),f(-2)(2)已知函数f(x)=-2x2+3x,求f(0),f(-1),f(-x)
- 9.设X为连续型随机变量，[br][/br] 其概率密度: f(x)=Ax², x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=( ); (2) 分布函数F(x)=( )； (3) P{1＜X＜2} 选项： A、（1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3）7/8 B、（1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3）1/8
- 10.【单选题】设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f 1 (x)，f 2 (x)，它们的分布函数分别为F 1 (x)，F 2 (x)，则______． A. f1(x)+f2(x)为某一随机变量的密度函数 B. f1(x)f2(x)为某一随机变量的密度函数 C. F1(x)+F2(x)为某一随机变量的分布函数 D. F1(x)F2(x)为某一随机变量的分布函数
- 11.设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F(x)为其分布函数，则有 选项： A、F(μ+x)=F(μ-x). B、B．F(μ+x)+F(μ-x)＞1. C、0＜F(μ+x)+F(μ-x)＜1. D、D．F(μ+x)+F(μ-x)=1.
- 12.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )． 选项： A、F2(x) B、F(x)F(y) C、1-[1-F(x)]2 D、[1-F(x)][1-F(y)]
- 13.设X和Y是任意两个连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x),f2(x)，分布函数为F1(x),F2(x)，则下面说法正确的是（ ）选项： A:(F1(x)+F2(x))/2 必为某一随机变量的分布函数; B:F1(x)-F2(x) 必为某一随机变量的分布函数; C:f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度函数; D:f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度函数
- 14.设F1(x),F2(x)分别是随机变量X1,X2的分布函数,f1(x).f2(x)是相应的概率密度,则() 选项： A、F1(x)+F2(x)必为某随机变量的分布函数 B、F1(x)F2(x)必为某随机变量的分布函数 C、f1(x)+f2(x)必为某随机变量的概率密度 D、f1(x)f2(x)必为某随机变量的概率密度
- 15.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，则下列选项中正确的是选项： A:0≤ f(x) ≤1; B:P(X=x)=F(x); C:P(X=x)=f(x); D:P(X=x) ≤F(x)
- 16.下面哪些关于正态分布说法是正确的( )。 选项： A: f(x)和F(x)处处大于零 B: F(x)≤1 C: f(x)是关于均值对称的函数 D: f(x)和F(x)都是连续函数
- 17.设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则() 选项： A、0≤f(x)≤1． B、P(X=x)≤F(x)． C、P(X=x)=F(x)． D、P(X=z)=f(z)．
