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设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合。
发布时间:
2024-05-24 16:54:55
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1.
2.设V是n维向量构成的非空集合,且V是实n维向量空间的子空间,若a,b属于V,则a b ( )A、一定属于VB、brC、不一定属于VD、brE、可能属于VF、brG、不确定
2.
n维向量构成的向量空间的维数是n。选项: A:正确; B:错误
3.
n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一组基 选项: A:正确 B:错误
4.
n维线性空间V中n个线性无关的向量一定是V的一组基。
5.
设$V$是数域$P$上$n$维线性空间,则$V$上全体线性变换组成的线性空间的维数是( )。 选项: A、$n$ B、$n^{2}$ C、$\frac{n(n+1)}{2}$ D、无穷大
6.
设V为n维欧式空间,则由V中任意n个线性无关的向量都可以构造V的一组标准正交基选项: A:正确; B:错误
7.
[简答题]证明:三维行向量空间R3中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z|=0)是向量空间,并求出它的维数和一个基.
8.
关于向量与向量组,下列说法正确的是( ).选项: A:n维向量就是n个有次序的数构成的数组. B:若干个向量构成的集合称为向量组. C:两个不同维数的行向量可以相加. D:两个同维数的列向量一定可以相加.
9.
n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
10.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是正定矩阵. 选项:A、正确 B、错误
11.
0维向量空间的维数是0
12.
在n维向量空间R^n中,分量满足a1=a2=…=an=1的全体向量,可以构成R上的向量空间。选项: A:正确; B:错误
13.
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则选项: A:A=0 B:A=E C:r(A)=n D:0
14.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变 B:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 C:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 D:有限维欧氏空间维数相等时一定同构
15.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:有限维欧氏空间维数相等时一定同构 B:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 C:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 D:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
16.
向量空间V是零向量空间,则V中含有( )个向量。 选项:A.0B.1C.nD.无穷多个
17.
7. 向量的齐次坐标表示就是用 维向量来表示n维向量。
18.
设W是数域P上的n维线性空间V的一个子集,则下列描述中正确的是( )选项: A:W是V的子空间的充要条件是W对于V中定义的加法和数乘封闭。; B:W是V的子空间的充要条件为W非空且对于V中定义的加法和数乘封闭。; C:W中的0元和V中的0元可以不同。; D:W的维数必然小于V的维数。
19.
若干个同维数的列向量(或同维数的行向量)所组成的集合叫做 .
20.
实数向量空间V={(x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}的维数是_________.
21.
向量空间的维数不会超过向量的长度。(
)
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