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在n维向量空间R^n中,分量满足a1=a2=…=an=1的全体向量,可以构成R上的向量空间。
选项:
A:正确;
B:错误
空间
向量
分量
发布时间:
2024-06-28 13:55:30
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1.
下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是() 选项: A、R^n中,分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量; B、R^n中,分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量; C、R^n中,分量是整数的所有向量; D、R^n中,分量满足x1=1,x2,…,xn可取任意实数的所有向量。
2.
n维向量构成的向量空间的维数是n。选项: A:正确; B:错误
3.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
4.
下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是( )。 选项:A、Rn中,分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量; B、分量是整数的所有向量; C、分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量; D、分量满足x1=1,x2,…,xn可取任意实数的所有向量。
5.
设A是n阶方阵,R(A)=r
6.
n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一组基 选项: A:正确 B:错误
7.
若向量组a1,a2,·,a,的秩为r,则下列叙述中不一定成立的是( 选项: A:a1,a2,.,a、中至少有r个向量构成的部分组线性无关 B: a1,a2,.…,a,中任何一个由r个向量构成的线性无关部分组与a1,a2, 5可互相线性表示 C:a1,a2,…,a,中任r个向量构成的部分组皆线性无关 D:a1,a2,.,a_、中任r+1个向量构成的部分组皆线性相关
8.
设A是n阶方阵,其秩r
9.
设A是n阶方阵,其秩r
10.
对于n阶矩阵A,若R(A)=r
11.
设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合。
12.
设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
13.
n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基。( )选项: A:对 B:错
14.
n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
15.
设V是n维向量空间,则在V中任意n个线性无关的向量必是V的一组基选项: A:正确; B:错误
16.
(5)n维向量组a1,a2,…a3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数k1,k2,…,k,使k1a1 k2a2 … kay3≠0.(B)a1,a2,…,a中任意两个向量均线性无关(C)a1,a2,…,a中存在一个向量不能用其余向量线性表示a,中存在一个向量都不能用其余向量线性表示
17.
使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n 1维空间中。( )
18.
若r(α1,α2,…,αs)=r,则 选项: A、向量组中任意r-1个向量均线性无关. B、向量组中任意r个向量均线性无关. C、向量组中任意r+1个向量均线性相关. D、向量组中向量个数必大于r.
19.
已知向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则()。 选项: A、必有r<s B、向量组中任意r-1个向量线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量线性相关
20.
[单选题]在R3中形如(α,0,b)的所有向量构成的线性空间的维数是() A 1 B 2 C 3
21.
m*n阶矩阵A的n个列向量线性无关,则R(A) 选项:R(A)=m|R(A)>m|R(A)=n|R(A)
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