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n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基。( )
选项:
A:对
B:错
发布时间:
2024-05-24 16:54:55
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n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一组基 选项: A:正确 B:错误
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设V是n维向量空间,则在V中任意n个线性无关的向量必是V的一组基选项: A:正确; B:错误
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设A是n阶方阵,其秩r
4.
设A是n阶方阵,R(A)=r
5.
设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合。
6.
设A为n阶方阵,r(A)=r
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3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基。( ) 选项: A:对 B:错
8.
对于n阶矩阵A,若R(A)=r
9.
设n阶方阵A的秩为r<n,则在A的n个行向量中( )。 选项: A、必有r个行向量线性无关 B、任意r个行向量均可构成最大无关组 C、任意r个行向量均线性无关 D、任一行向量均能由其他r个行向量线性表示 E、答案待更新
10.
n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
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12.
n维基本向量组必线性无关( )选项: A:对 B:错
13.
n维向量α1:α2,…,αk(3≤k≤n)线性无关的充要条件是()。 A.α1,α2,…,αk中任意两个向量线性无关 B.α1,α2,…,αk中存在一个向量不能用其余向量线性表示 C.α1,α2,…,αk中任一个向量不能用其余向量线性表示 D.α1,α2,…,αk中不含零向量
14.
n维向量构成的向量空间的维数是n。选项: A:正确; B:错误
15.
n维向量组线性无关的充分必要条件是( ) 选项:存在一组不全为0的常数使#该组中任意两个向量都线性无关.#该组中存在一个向量,它不能用其余向量线性表出.#该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出.
16.
n维Euclid空间中任意一个正交向量组都能扩充成一组正交基。
17.
已知是n维线性空间V的一个线性变换,为V中的一个基,在基下的矩阵为A;则在基下的矩阵为.
18.
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关? 选项:A、若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. B、若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?
19.
在n维实线性空间中,对于向量,定义, 则构成欧氏空间。
20.
每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量。( ) 选项: A:对 B:错
21.
n维向量组α1,α2,…,αm(3≤m≤n)线性无关的充要条件是 [ ]A、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km,使k1α1 k2α2 … kmαm=0.B、α1,α2,…,αm中的任意两个向量都线性无关.C、α1,α2,…,αm中存在一个向量不能由其余向量线性表示.D、α1,α2,…,αm中任意一个向量都不能由其余向量线性表示.
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