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- 1.例3:设总体X的服从参数为λ的指数分布,其概率密度函数为x2)=eX>00x<0其中,参数>0末知,X,2,…Y为来自X的样本试证明:x和V=nxn都是一的无偏估计量
- 2.设X1,X2,...Xn为总体X的一个样本,x1,x2,...xn为其观察值,X的概率密度函数为f(x)=(θ+1)X^θ,0
- 3.3.设总体X的概率密度为f(x )=12(1-),0=≤x<1其中参数O(0<0<1)木知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X是样本均值(1)求参数θ的矩估计量的(2)判断4X2是否为的无偏估计量,并说明理由
- 4.(6)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞0时,Yn=-∑X依概率收敛于
- 5.6)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,=1∑x2依概率收敛于
- 6.【单选题】设总体X~U(0,a),其中a为未知参数。X1,X2,......,Xn为来自总体的简单随机样本,则参数a的极大似然估计量为 注:X1,X2,......,Xn中的1,2,......,n均为下标,下同。 A. min{X1,X2,……，Xn} B. max{X1,X2,……，Xn} C. (X1+X2+……+Xn)/n D. 2(X1+X2+……+Xn)/n
- 7.设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为____.
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8.五、(本题10分)设总体X的概率密度函数为f(x,)=(1 0)x,0
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9.3.设总体总体X的密度函数为f(x)=(0 1x,0
- 10.设X1,X2,,,Xn来自总体参数为n的卡方分布的样本，则E（X拔）=（）？
- 11.4.设总体X服从正态分布N(0,4),而X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单样本,则统计量Yx2 … x10服从分布,参数为2(x11 … X15
- 12.61.设X1,X2,… Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,S为样本方差A nx N(O1)B ns~ x(n)-1)X
- 13.(5)设总体X服从正态分布N(0,02)而X1、X2…X是来自总体X的简单随机样本,则随机变量y服从分布,参数为2(x1 … X15)
- 14.40.设X1,X2,… Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,S为样本方差A nx N(O1)B ns~ x(n)-1)X
- 15.设（X1，X2，···，Xn）（n≥3）为来自总体X的一简单随机样本，则（X1，X2，···，Xn）/n是总体均值μ的无偏估计量。（ ） 选项：A、对 B、错
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16.设总体X的密度函数为f(x;a)=-e·,(-∞
- 17.设总体X的密度函数为f(x;a)x≤ ∞),其中σ>0未知,设X1,X2,L,Xn是取这个总体的一个样本,试求σ的最大似然估
- 18.20.设X1,X2,… Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,S为样本方差A nx N(O1)B ns2 x(n)-1)X
- 19.13.设总体X服从参数2的指数分布,X1,X2,…X,为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时∑X依概率收敛于
- 20.设X1、X2、...、Xn(n>30)独立同服从参数为1的指数分布，则下列错误的是( )选项： A:X1+X2+...+Xn服从参数为n的指数分布; B:X1+X2+...+Xn~N(n, n); C:(X1+X2+...+Xn)/n~N(1, 1/n); D:(X1+X2+...+Xn - n)/sqrt(n)~N(0, 1)
- 21.设X1、X2、...、Xn(n>30)独立同服从参数为1的指数分布，则下列错误的是( ) 选项： A、X1+X2+...+Xn服从参数为n的指数分布 B、X1+X2+...+Xn~N(n, n) C、(X1+X2+...+Xn)/n~N(1, 1/n) D、(X1+X2+...+Xn - n)/sqrt(n)~N(0, 1)
