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- 1.一条曲线通过点(0,1)且该曲线上任意一点M(x,y)的切线斜率为2x，则这条曲线的方程为选项： A:y=x2 B:y=2x C:y=x2-1 D:y=x2+1
- 2.设方程y=sin(xy)+3确定了函数y=f(x),求曲线y=f(x)在点(0,3)处的切线斜率
- 3.设一曲线通过点（1，2）,且在该曲线上任一点处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程.下列四个选项不满足曲线方程的是（ ）选项： A:y=x2+1 B:y=1/2x2+1 C:y=-x2+1 D:y=x2+3
- 4.将函数f(x) 展开为x 1的幕级数.x 5综合题(本大题共 3小题,每小题5分,共15分)设函数 z=占, 其中(u)为可微函数.x证明:x二亠y二=0& oy设曲线y=y (x)在其上点(x, y)处的切线斜率为4x2,且曲线过点(1, 1),求该曲
- 5.曲线y=x2在点（1，1）处的切线的斜率为______．
- 6.已知曲线y=f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程.
- 7.已知曲线y=f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程.
- 8.求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
- 9.一曲线经过原点，且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x，则曲线方程为________。
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10.1.设f(x)是可导函数，且f’(x)=sin2sin(x+1)],f(0)=4,则f(x)的反函数x=fan(y)在y=4处的导数值 1/sin2sin1]
2.设曲线y=x2+5x+4,b=(),则直线y=3x+b为曲线的切线 3
3.曲线f(x)=ax+b/x在点(1,1)与曲线y=x3相切，其中a,b为常数，则() a=2b=-1
4.曲线y=x-1/x与x轴交点处切线方程为 2x-y-2=0和2x-y+2=0
5.y=x-1/2sinx,则dx/d=() 2/2-cosx
- 11.求曲线y=1/1 x2在点(1,1/2) 处的切线方程.
- 12.【单选题】设函数y=f(x)在点x 处可导，且 ，则曲线y=f(x)在点(x ，f(x ))处的切线对x轴正向的倾角是
- 13.★★2.求由曲线y=x2、x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体体积
- 14.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程是（ ）。 选项： A:2x-y-1=0； B:x+2y-1=0； C:x+2y-3=0； D:2x-y-3=0。
- 15.曲线y=x2在点（1，1）处的切线方程是（ ） A: 2x-y-1=0 B: x-2y+1=0 C: 2x+y-3=0 D: x+2y-3=0
- 16.曲线y=x2在x=1处的切线方程为（ ） 选项： A、y=2x B、y=2x-1 C、y=x D、y=2-x
- 17.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
- 18.求由曲线y=x 2 及直线x=2、y=0所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积．
- 19.设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（)。A．y-3x+1=0B．x-y+3=0C．2x-y-3 选项：A:设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是()。 B:A．y-3x+1=0 C:B．x-y+3=0 D:C．2x-y-3=0 E:D．2x-y+3=0
- 20.①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
- 21.经过点(1，0)，且切线斜率为3x2的曲线方程是() 选项： A、y=x3 B、y=x3+1 C、y=x3-1 D、y=x3+C
- 22.求曲线{z=√1+x^2+y^2,x=1在点（1,1,√3）处的切线与y轴的正方向所成角度
- 23.设曲线方程$x=1-t^2$, $y=t-t^2$, 求它在$t=1$处的切线方程。 选项： A、$y=2x$ B、$y=-2x$ C、$y=\frac{1}{2}x$ D、$y=-\frac{1}{2}x$
- 24.设曲线y=x2 x-2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标是（）
- 25.求曲线y=x（1-x)在横坐标为1处的切线斜率。
- 26.求曲线y=x（1-x）在横坐标为1处的切线斜率。
