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- 1.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 2.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 3.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 4.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产?如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大围变化时,原最优计划保持不变?(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 5.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 6.某企业生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A、B、C三种原料,单位产品的原料消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种原料的储备如下表所示:建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。
- 7.某厂生产甲产品工时定额50小时，经两道工序加工完成，第一工序的工时定额为20小时，第二工序的工时定额为30小时，假设本月末第一工序在产品30件，第二工序在产品50件，各工序在产品在本工序完工程度按50%计算，则在产品约当产量为（ ）。选项： A:80件 B:40件 C:41件 D:55件
- 8.二、某工厂拥有A、B、C三种类型的设备,生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数,每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示。(15分)(1)写出问题的数学模型(2)求获最大利润的方案。
- 9.线性规划某公司计划生产A、B两种产品。各产品每吨消耗电力、工时和获得利润,以及每月所能使用的电力、工时如下列的A、B产品信息表4-1所示。公司经理要求生产科长制定一个关于A、B两种产品月产量的目标计划,以充分利用电力和工时的有限资源,获得整体利润最大。表4—1 A、B产品信息项目A产品B产品约束条件（月消耗不得超过）每吨消耗电力3千瓦小时8千瓦小时237千瓦小时每吨消耗工时6工时4工时150 工时每吨利润300元500元
- 10.某产品生产经过两道工序，第一道工序定额工时2小时，第二道工序定额工时3小时。期末第一道工序在产品40件，第二道工序在产品20件，则期末在产品约当产量为（ ）件 选项： A:18 B:22 C:28 D:36
- 11.某企业生产M商品的单位工时定额为500小时，经过两道工序，各工序单位工时定额如下：第一道工序200小时，第二道工序300小时，假定各工序内在产品完工程度平均为50%，第一道工序在产品1 000件，则其约当产量为（ ）件。 选项： A:400; B:700; C:200; D:600
- 12.建模题：1. 某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：（1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划问题；（2）用单纯形法求解下列线性规划问题。（10分） ABC利润甲4356乙2645储备量203040
- 13.对下述问题建立线性规划模型，然后写出对偶规划问题，并对此对偶问题的实际意义作出解释： 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大． 表3-6
- 14.某工厂生产每件产品需经A,B,C三个车间,每个车间所需的工时数如下表所示,车间ABC生产单位甲产品需工时数210生产单位乙产品需工时数111一周可用工时数1087已知生产单位甲产品工厂可获利4万元,生产单位乙产品工厂可获利3万元,问该厂如何安排生产才能使每周获得的利润最大?
- 15.某企业生产M商品的单位工时定额为500小时，经过两道工序，各工序单位工时定额如下：第一道工序200小时，第二道工序300小时，假定各工序内在产品完工程度平均为50%，第一道工序在产品1 000件，则其约当产量为（ ）。 选项： A:400件; B:700件 ; C:200件; D:600件
- 16.某工厂在计划期内安排生产两种产品Ⅰ，Ⅱ，已知生产单位产品所需的设备台时及A，B两种原材料的消耗情况，如表3．13所示。 该厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元。问应该如何安排生产计划使该厂获利最多?
- 17.某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表:1)建立线性规划模型,求获利最大的产品生产计划。(15分)2)产品Ⅲ每件的利润到多大时才值得安排生产?如产品Ⅲ每件利润增加到50/6元,求最优计划的变化。(4分)3)产品Ⅰ的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变。(2分)4)设备A的能力在什么范围内变化时,最优基变量不变。(3分)5)如有一种新产品,加工一件需设备A、B、C的台时各为1、4、3h,预期每件为8元,是否值得生产。(3分)6)如合同规定该厂至少生产10件产品Ⅲ,试确定最优计划的变化。(3分)
- 18.某企业甲产品需要经过两道工序制成，第一道工序工时定额为20小时，第二道工序工时定额为30小时，则第二道工序的完工率为（ ）。
- 19.某产品经过两道工序完工。其工时定额为：第一道工序40h，第二道工序60h。各工序在产品的工时定额按本工序工时定额的50％计算。该产品月末在产品的数量为：第一道工序200件，第二道工序400件。月末完工产品600件。月初在产品和本月的直接人工费用共计4600元。计算月末在产品的约当产量。选项： A:310; B:320; C:330; D:340
- 20.某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。若产品必须为整数单位，则最大利润可为（ ）。? 17201819
- 21.某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。若产品必须为整数单位，则最大利润可为（ ）。? 18191720
- 22.某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。若产品必须为整数单位，则最大利润可为（ ）。? 20171819
