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n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。
向量
正交
间中
发布时间:
2024-06-28 13:55:30
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相关试题
1.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
2.
任意一个n维欧氏空间都存在唯一的标准正交基。 选项: A、正确 B、错误
3.
n维Euclid空间中任意一个正交向量组都能扩充成一组正交基。
4.
在欧氏空间中,只有零向量才与自己正交。
5.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变 B:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 C:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 D:有限维欧氏空间维数相等时一定同构
6.
下列命题中,不正确的是选项: A:欧氏空间中保持任两个向量的距离不变的线性变换必为正交变换; B:欧氏空间中把某一标准正交基变为标准正交基的线性变换为正交变换; C:欧氏空间中保持任两向量的夹角不变的变换必为正交变换; D:欧氏空间中保持内积不变的变换必为正交变换
7.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 B:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 C:有限维欧氏空间维数相等时一定同构 D:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
8.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:有限维欧氏空间维数相等时一定同构 B:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 C:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 D:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
9.
有限维欧氏空间的子空间的正交补不唯一。选项: A:正确; B:错误
10.
____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。选项: A:A保持向量夹角不变 ; B:A保持向量长度不变; C:A的特征值全为1或-1; D:A将n维正交列向量组变为正交列向量组
11.
设A是有限维欧氏空间$V$的一个对称变换,则下列结论正确的有( )。 选项: A、A的属于不同特征值的特征向量是正交的 B、A的不变子空间的正交补还是A的不变子空间 C、A在任何一组基下的矩阵是对称矩阵 D、A在标准正交基下的矩阵是对称矩阵
12.
设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合。
13.
n(大于0)维欧氏空间的标准正交基( )。选项: A:不存在 B:存在但不唯一 C:存在且唯一 D:不确定是否存在
14.
n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基。( )选项: A:对 B:错
15.
格是选项: A:欧氏空间独立向量组的整线性组合; B:欧氏空间的离散子群; C:欧氏空间的子空间; D:欧氏空间的子群
16.
内积空间一定是( ).选项: A:线性空间; B:赋范空间; C:距离空间; D:N维欧氏空间
17.
n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是( )选项: A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
18.
关于正交矩阵,下列说法不正确的是( )。 选项: A:标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵 B:正交变换在任何基下的矩阵都是正交矩阵 C:正交矩阵的列向量是欧氏空间的标准正交基 D:正交矩阵的乘积仍然是正交矩阵
19.
n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
20.
在n维向量空间R^n中,分量满足a1=a2=…=an=1的全体向量,可以构成R上的向量空间。选项: A:正确; B:错误
21.
在n维欧氏空间V中,基的度量矩阵一定可逆。选项: A:正确; B:错误
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