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大量独立且同分布的随机变量的和近似服从正态分布。
A:正确
B:错误
发布时间:
2024-06-11 08:51:40
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1.
结构构件抗力是多个随机变量的函数,且近似服从( )。 选项: A: 指数分布 B: 极值分布 C: 对数正态分布 D: 正态分布
2.
【简答题】已知随机变量X服从正态分布且则 . 已知随机变量X服从正态分布 且 则 ____.
3.
设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布,且它们不相关,则( )。选项: A:X和Y一定独立 B:( X,Y )服从二维正态分布 C:X 和 Y 未必独立 D:X+Y 服从一维正态分布
4.
关于中心极限定理的描述正确的是( )。选项: A:对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布,则样本均值仍为正态分布 B:正态样本均值服从分布N(μ, σ2/n) C:设X1,X2,… Xn为n个相互独立共同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,则在n相当大时,样本均值近似服从正态分布 D:无论共同分布是什么,只要变量个数n足够大,均值的分布总近似于正态分布
5.
随机变量X和Y都服从标准正态分布,则X+Y服从正态分布。 选项:A、错误 B、正确
6.
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。 选项: A、多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布 B、n个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ
2
都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X—近似服从正态分布N(μ,σ
2
/n) C、无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X—的分布总近似于正态分布 D、设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ
2
),则样本均值X—仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ
2
/n
7.
【单选题】设随机变量 与 均服从正态分布 , ,而 ,则 A. 设随机变量 与 均服从正态分布 , ,而 ,则 B. 设随机变量 与 均服从正态分布 , ,而 ,则 C. 设随机变量 与 均服从正态分布 , ,而 ,则 D. 设随机变量 与 均服从正态分布 , ,而 ,则
8.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),Y服从标准正态分布N(1,1),且X,Y相互独立,则P(X+Y1)=_________
9.
已知随机变量X服从正态分布X~N(2, 22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则( ).
10.
n个相互独立、服从标准正态分布的随机变量之和,服从自由度为n的卡方分布选项: A:正确; B:错误
11.
若随机变量,从中随机抽取样本,则服从的分布为( )。 选项: A: 标准正态分布 B: 近似正态分布 C: t D: F
12.
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N(1,4), Y服从Gamma分布Ga(1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga(3/2, 1/8).选项: A:正确; B:错误
13.
设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为 的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y 3的概率密度为______.
14.
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N(0,1)
15.
单样本t检验的前提是样本来自的总体应服从或近似服从正态分布。( )A.正确B.错误
16.
关于二项分布,错误的是( )。选项: A:服从二项分布的随机变量是离散型随机变量 B:当n很大,π接近0.5时,二项分布近似正态分布 C:当n很大,π接近0时,二项分布近似于Poisson分布 D:当π接近0.5时,二项分布近似于正态分布 E:服从二项分布的随机变量,取值概率之和为1
17.
变量x偏离正态分布,只要样本含量足够大,均数的抽样分布________A.偏离正态分布B.服从f分布C.近似正态分布D.服从t分布
18.
变量X偏离正态分布,只要样本含量足够大,样本均数A.偏离正态分布B.服从F分布C.近似正态分布D.服从t分布
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