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函数双侧极限存在是单侧极限存在且相等的( )
函数
极限
单侧
发布时间:
2024-04-22 14:22:40
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1.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限存在,则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在,且单侧极限值相等。; B:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。
2.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; B:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限存在且相等,则一定可以推出函数在该点的极限存在。
3.
关于函数的极限与单侧极限极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限不存在,则函数在该点的两个单侧极限至少有一个不存在。; B:函数在一点至少有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处的两个单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点的极限不存在,则函数在该点的两个单侧极限都不存在。
4.
多元函数某点极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。 选项: A、正确 B、错误
5.
多元函数某点极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。选项: A:正确; B:错误
6.
二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.
7.
若二元函数的两个累次极限存在且相等,则重极限一定存在。A.正确B.错误
8.
【单选题】当 时,函数f(x)极限存在,则 (5.0分) A. 左极限存在,右极限不存在 B. 左极限不存在,右极限存在 C. 左极限存在,右极限存在 D. 左极限存在,右极限存在,并且左右极限相等
9.
中国大学MOOC: 关于函数的极限与单侧极限极限,下列说法正确的是( ).
10.
二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.选项: A:正确; B:错误
11.
函数f(x)在点x=a处的左右极限存在且相等是函数f(x)在x=a处连续的
12.
若二元函数的两个累次极限存在,但不相等,则二重极限可能存在。选项: A:对 B:错
13.
若二元函数的两个累次极限与重极限都存在,则三者必相等。选项: A:对 B:错
14.
求函数极限时,若使用洛必达法则后发现极限不存在,则该函数的极限不存在。选项: A:正确; B:错误
15.
掌握函数极限的性质与函数极限的存在条件;熟练掌握两个重要极限,会用无穷大与无穷小处理极限问题
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