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二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.
选项:
A:正确;
B:错误
任何
极限
趋近
发布时间:
2024-04-22 14:22:40
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1.
二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.
2.
下列说法正确的是( )。 选项: A:多元函数在某点处连续,则在该点处极限存在 B:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处连续 C:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处极限存在 D:多元函数在某点处沿坐标轴方向的方向导数存在,则在该点处偏导存在
3.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; B:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限存在且相等,则一定可以推出函数在该点的极限存在。
4.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限存在,则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在,且单侧极限值相等。; B:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。
5.
若函数在某点处的左极限和右极限都存在,则函数在该点处的极限必存在。A.正确B.错误
6.
函数在某点处的极限存在,则函数在该点处连续.( ) 选项: A:正确; B:错误
7.
函数在某点处有定义且左、右极限都存在,则函数在此点处必连续。
8.
函数f(x)在点x=a处的左右极限存在且相等是函数f(x)在x=a处连续的
9.
二元函数在某点偏导数存在,则在该点有极限
10.
函数在某点处的极限存在与在该点处有无定义无关
11.
多元函数在某点处各偏导数都存在,则下列结论成立的是 选项: A:函数在该点处存在全微分; B:函数在该点处连续; C:函数在该点处极限存在; D:函数在该点处有定义
12.
若二元函数的两个累次极限存在且相等,则重极限一定存在。A.正确B.错误
13.
函数在点处无定义,则在该点处的极限不存在. ( ) 选项: A:正确 B:错误
14.
【判断题】若函数f(x)在点 处有定义,且极限 存在,则f(x)在点 处连续。
15.
函数 在点 处沿任意方向的方向导数均存在,则必有( )A.函数 在点 处可微B.函数 在点 处对自变量的偏导数均存在C.函数 在点 处的全微分存在D.以上选项均不正确
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