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二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等
任何
极限
趋近
发布时间:
2024-04-22 14:22:40
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1.
二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.
2.
二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等.选项: A:正确; B:错误
3.
下列说法正确的是( )。 选项: A:多元函数在某点处连续,则在该点处极限存在 B:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处连续 C:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处极限存在 D:多元函数在某点处沿坐标轴方向的方向导数存在,则在该点处偏导存在
4.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; B:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限存在且相等,则一定可以推出函数在该点的极限存在。
5.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限存在,则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在,且单侧极限值相等。; B:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。
6.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限存在,则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在,且单侧极限值相等。; B:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。
7.
函数在某点处有定义且左右极限都存在,则函数在此点处必连续. ( )
8.
函数在某点处有定义且左、右极限都存在,则函数在此点处必连续。
9.
函数f(x)在点x=a处的左右极限存在且相等是函数f(x)在x=a处连续的
10.
二元函数在某点极限存在的充要条件是在该点的极限值等于函数值
11.
函数在某点处的极限存在与在该点处有无定义无关
12.
函数在某点处的极限存在与在该点处有无定义无关
13.
函数在某点处的极限存在,则函数在该点处连续.( ) 选项:A:错误 B:正确
14.
函数在某点处的极限存在,则函数在该点处连续.( ) 选项: A:正确; B:错误
15.
关于函数的极限与单侧极限极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限不存在,则函数在该点的两个单侧极限至少有一个不存在。; B:函数在一点至少有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处的两个单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点的极限不存在,则函数在该点的两个单侧极限都不存在。
16.
【判断题】若函数f(x)在点 处有定义,且极限 存在,则f(x)在点 处连续。
17.
若二元函数在点A处存在重极限,则在点A处二元函数连续选项: A:正确; B:错误
18.
二元函数的极限也可以通过讨论左右极限是否存在且相等来确定。
19.
二元函数在一点的极限存在是函数在该点连续的
20.
函数在某点处若存在极限,该极限值是唯一确定的. 选项: A:正确; B:错误
21.
如果函数在某点处无定义,那么它在该点处极限不存在。A.正确B.错误
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